<<測不準定理>>
其實之前也提及過測不準定理(Heinsberg's Uncertainty Principle),不過因為那實在太重要,故又要再說.起初,科學家相信這個宇宙有一套定理,只要我們知得夠清楚,就可以預言這個宇宙,例如引力定律就可令我們知道地球在太空中任何一刻之位置.
後來,海森堡發現要知道粒子現在之位置,必須利用光射上這個粒子令它繞射而指出其位置,當然光的波長越短測得之位置越準(就好像以兩個波峰夾粒子度其位置, 短波當然度得比較準確),然而波長越短,越容易擾動粒子(就像用衣夾拑波子),並以一種不可測的方式改變粒子之速度.換言之,妳對粒子之位置測得越準,速度擾動得越厲害,反之亦然,粒子位置的不確定性(p)x粒子質量x速度的不確定性(q)不可小於普朗克常數.
由於我們連粒子現在之位置也不知,那更不用說預言它未來之位置.要注意的是,不是我們之儀器不夠精密灼測出粒子同一時刻之位置及速度,而是粒子在任何一刻都沒有準確之速度及位置,不要混淆!誇大一點說,如果電子確切知道自己之去向,就不知自己身在何方,反之亦然.測不準定理帶給物理學很大之衝擊,因為宇宙的宿命論被拉倒了.例如人們相信之絕對真空或絕對零度就不再存在,因為粒子之位置及運動速度不可是零(確實知道)嘛,粒子無論如何低溫也具有一定能量起伏,永遠不會去到絕對零度,叫做零點脹落(Zero Point Fluctuation).
記住我們是同時測不到兩樣東西的值,這叫做補足性(complementarity),如動量+位置,時間+能量等等.
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顯然很多人不喜歡量子理論,尤其是愛恩斯坦,他推崇量子力學,但嘗試挑戰其不可測性,於是他建立了很多假想實驗(thought experiment),我介紹其中兩個,第一個是EPR佯謬(EPR Paradox),它是由愛恩斯坦,波多斯基及羅森弄出來,他們假設有一對本來靠近之粒子AB(例如由p介子衰變出來之兩個質子),我們先量度它們一開始之總動量(速度),之後讓它們背向飛行,途中不設任何阻撓,任它們去得多遠,我們也可以先量A之動量,然後以開始之總動量減A動量得B動量,我們又度B之位置,這時我們既得B之位置,又得它的速度!!!量子力學之測不準定理真的被打破了嗎?
(圖: LKL Astro-Group)
現在我們知道一旦兩顆粒子曾在一次交互作用中糾結在一起,那麼自此之後它們也會互相影響,量度A的動量一樣會干擾B之位置,所以無論它們離開多遠,妳也可以把它們看成是同一粒子,度任何一個之位置也會影響任何一個之速度.由於物理學相信是具局域性(locality),換言之,即時訊息傳遞是不允許,於是物理學家只好認為我們形容兩個粒子之方程式尚未全面,當中包含了某些未知變數可合理解釋即時訊息傳遞而又不違反物理學,這些猜想的未知變數就叫做隱變數(hidden variable).
<<盒中鐘實驗>>
愛恩斯坦還不夠,又弄個盒中鐘(clock in the box)實驗,目的是想同時量出一個粒子之位置及能量,他設想一個充滿了光子的盒裡面有一個鐘,這個鐘控制盒的開關令它足以每次只讓一個光子逃逸,這個盒被放在磅上,當一個光子逃離時,我們可以知道盒輕了幾多,從而得知逃逸光子之能量(E=mc2),而且我們可以從鐘上知道光子逃離之時間,所以我們既得粒子逃逸時之時間(位置)又知它的能量.
雖然是假想實驗,但也不是齋up,妳如何去度盒的重量呢?就用彈簧砰吧~原來秤針向上移時一樣受到測不準定理影響,它不會絕對準確指出逃離光子之重量,只是一個近似,所以妳沒有可能計算出光子準確的能量.
(圖: LKL Astro-Group)
<<楊氏雙縫實驗－路徑積分>>
然而在這裡,要講一個奇怪的實驗－楊氏雙縫實驗(Double-Slit Experiment),就是form 5會做的physics實驗,雙縫實驗中光首先通過一個小孔,然後繞射並到達第二塊板,第二塊板上有兩個小孔,光因為有波之特性,在通過兩個孔時各自繞射成兩股波,兩股波互相干涉,在熒幕上留下有光有暗的花紋.
奇怪的是,當我們換成電子束(electron beam),由於電子是粒子,不會被第二塊板分開做兩個電子而進行干涉,電子只會在是但一個孔中通過,就好似一粒粒波子跌在第二塊板再滾進其中一個孔,總不會被分成兩顆波子干涉!對不?!可是一樣出現干涉花紋,即是說一個電子同時穿過兩個孔而互相干涉!
當然我們有可能認為電子隨機點落板上,而隨機堆出干涉花紋,於是我們慢慢把電子射上去觀察熒幕,發現電子似乎知道自己該去那一個位置,逐漸堆起干涉花紋.看來電子行進時真的有波的特性,但是常識告訴我們,電子就是電子,是一粒粒,而不是電子波~
在這裡問一個很簡單的問題:既然電子與質子帶不同電荷,為什麼電子不會被質子吸過去,而要在原子核外圍旋轉?這問題看似容易,卻一直令科學家大惑不解,最合理的解釋是電子不能在任意近的地方離質子公轉,然而物理學家費因曼(Richard Philips Feynman)利用路徑積分(path integral)的概念很好地解釋出來,路徑積分又叫歷史求和(sum over histories),電子可以任何軌道在原子核外遊走,然而每一條軌道可想成是被賦予機率的機率波(probability wave),機率波如普通波一樣,位相(phase)各自消長,我們會發現電子走較中間的軌道之機率最大電子最有可能遊走於此軌道,即是電子可行軌道.
(圖: LKL Astro-Group)
根據路徑積分,大部分電子都會穿孔而過,因為穿孔之機率最大,但是有某些電子同時經過迂迴路甚至穿板加穿孔而過(雖然這機率是微乎其微),這導致它們如波一樣同時穿越兩處地方而進行干涉.
<<楊氏雙縫實驗－哥本哈根詮釋>>
又回到雙縫實驗,假如板上一個孔被蓋著,電子當然只會在剩餘的孔中穿過,而不發生干涉啦!然而就算打開兩個孔,電子也應只穿過一個孔,那其實和只打開一個孔沒有分別(只不過電子沒有選擇),甚至妳隨機打開孔,甚至電子來到孔前才打開,電子似乎是看得見妳打開多少個孔,只要電子在孔前時還是開著兩個孔,一樣會有干涉!!!
還不夠怪,假如我們在孔的兩邊各放一偵察器來探究竟電子穿過那一個孔,電子竟然好似知妳有心望它,竟然堆不出干涉花紋!無論是電子,質子抑或是整顆原子,實驗結果都是一樣.電子似乎是知曉週遭環境之情況,這種非局怖性(non-locality)情況是量子力學中常見的問題.
(圖: LKL Astro-Group)
為了解釋此奇怪的現象,波爾認為我們所謂知得很準的東西並不是真切,因為結果曾被我們所問之問題影響過,很難明?先說一個遊戲,有沒有聽過十三猜?就是只准問是非題來估別人心中想的東西是甚麼.例如:
妳心中想著地球儀,
我: 那物體是不是圓?
妳: 是.
我: 那是不是科學用品?
妳: ...不是.
我: 那是地理用品嗎?
妳: 是.
我: 圓的地理用品?是....地球儀嗎?
妳: ...不是.
其實答案真的是地球儀,但妳為了不讓我猜中,會故意想其他圓的地理用品作另一答案,例如指南針,量角器等等.我問的問題影響了答案,我們去問宇宙有什麼,可是我們就是其中一名'玩家',有權干擾答案,我們是參與者,而非觀察者,當我們不去看原子(觀察者的身分)而去問它在做什麼是沒有意義的,我們只可以去參與並計算結果出現的機率,這一個概念叫做參與宇宙(participatory universe),亦是哥本哈根詮釋(Copenhagen Interpretation)的大前題.
例如一個密封的盒內有一個電子,我們把箱子分做兩面,常識告訴我們電子總會在其中一面,然而哥本哈根學說告訴我們尚未打開盒子而去問電子在那一面是沒有意思的,因為我們不是參與者,我們可以說電子在重疊狀態(superposition of state),它既處於左面又處於右面,(甚至據路徑積分,電子有可能在盒外,即所謂之穿隧效應,雖然這機率是微乎其微)除非妳打開盒子成為參與者,電子就會立即落於其中一面.這有點玄的味道,如衛斯理小說<<洞天>>開頭一樣,有些東西不去看時會幻化成妖魔云云,妳一去看時它又會還原,只有妳去看那個電子,在那一刻電子才會從重疊狀態選擇落在箱的那一邊.
又例如粒子自旋,量子力學告訴我們粒子只可旋上或旋下,但是當我們不去度粒子時,它處於半旋上半旋下的狀態,當妳去量度它時,它就會立即變成旋上,或者旋下,妳一不去看,它又會半旋上半旋下,進入重疊狀態.
回說雙縫實驗,我們是其中一名參與者,我們能說的只是當實驗以某種方式安裝而且進行某種觀察時,妳將會看到那一種結果.以實驗來測量波,妳將得到干涉圖案,因為妳不是粒子測驗的參與者.以實驗來偵察通過孔的粒子,那麼妳將看到看到穿越孔的粒子,因為妳不是波的參與者.
<<艾斯別克實驗>>
第一個名為艾斯別克實驗(Aspect Experiment),我們先把兩個光子偏振,我們可以想成被偏振成一個向上,一個向下,無論這兩個光子走到多遠,它的偏振不變,只要當我們度其中一個之偏振時,它就會由向上或向下之重疊狀態回來形成任何一個狀態,例如向上,而在同一時候,我們立即知道另一個光子之偏振必是向下,無論走得多遠,這個沒有被量度之粒子也立即從重疊狀態回復到向下偏振.
艾斯別克實驗破壞了貝爾不等式(Bell's Inequality),事實上大部分這裡舉的實驗都是破壞貝爾不等式,在局域性中貝爾不等式會告訴妳全世界人比全世界男人多,而在非局域性中我們會發現全世界男人比全世界人多~!
(圖: LKL Astro-Group)
<<挑戰哥本哈根詮釋－薛汀格之貓>>
然而這種甚麼重疊狀態,實在有點兒太過,而且它也不是甚麼都可解釋.薛汀格(Erwin Schrödinger)利用薛汀格之貓(Schrödinger's Cat)挑戰哥本哈根學說,他設想封一個放射性原子核及一隻貓在一個密封的盒中,再放一個偵察器,只要這個偵察器一探察到原子核衰變就立即放出毒氣,把貓殺死.
根據哥本哈根闡釋,妳不打開盒子,原子核的衰變處於半衰變半不衰變之狀態,而導致毒氣在放與不放之間,貓的性命也處於死與不死之間,直至有人打開盒子,貓才會從重疊狀態中變成生貓或者死貓.
(圖: LKL Astro-Group)
另一個實驗和盒中貓差不多,不過今次我們用兩隻貓,這兩隻貓各自被放上兩支火箭,火箭上甚麼所需都有,亦有一樣之殘忍裝置,而這兩支火箭被一條管連住,管裡面有一個放射性原子,在某一刻,管被切斷,放射性原子被隨機分到一支火箭上,除非有人打開火箭,否則放射性原子同時處於兩支火箭,所以兩隻貓都是處於半生半死的狀態,好了,火箭背向飛行,一架去到大麥哲倫雲,一架去到仙女座大星系,假設大麥哲倫外星人打開火箭,見到是一隻死貓,在同一時刻,仙女座大星系之貓就立即(真的是立即)從重疊狀態復甦,它是一隻生貓.薛汀格強調不能接受盒內的是一隻又是生又是死的貓.
(圖: LKL Astro-Group)
<<多重宇宙詮釋>>
於是有人試圖提出其他詮釋,例如多重宇宙詮釋(Many World Interpretation),或稱宇宙分支學說,當量子態面臨選擇時,宇宙會分裂(真嚇人!!!),我們只經歷眾多分裂宇宙的其中一個.
宇宙分支學說也並不是純幻想,波爾最先利用它解釋雙縫實驗,它認為在一個宇宙中電子會穿過左孔,在另一個宇宙中電子會穿過右孔,我們平時看到有干涉,是因為兩個宇宙同時發生而進行干涉.當我們看電子究竟穿過那一個孔時,我們令一個宇宙成真而另一個宇宙將自行發展但是與我們無關,因為我們只經歷那個真實的宇宙.所以沒有干涉.這個學說好的是解釋到很多量子力學奇怪的現象,而不好的是太玄,妳根本不可能去證明它的真假,而且一天有多少人要作出不同的選擇?!
<<惠勒－費恩曼吸收者理論>>
費恩曼發現描述電磁波之麥爾威爾方程(Maxwell Equation)實際上有兩個解,其中一個解多為人忽略,因為這個解暗示光會以時間倒退之方式走,這個情形亦出現在類似的薛汀格方程(Schrodinger Equation)中,薛汀格方程中賦予每一條電子軌道一個複變數(complex number),電子會走那一條軌道是把複變數總和再平方,但是複變數平方時很怪,例如5+3i的平方是等如(5+3i)x(5-3i),而這個5-3i(叫共軛複數 complex conjugate)其實就是把時間逆轉.
那暗示電子會同時發出兩組電磁波,一組從電子發出向未來進發,這是常理,叫做延遲波(retarded wave),然而有另一個解為向時間倒退之波,即電子未打算發出延遲波時這個波已到達電子,叫做超前波(advanced wave).
物理學家發現要推一個帶電粒子比推一個不帶電粒子要用更多的力,他們相信這種輻射對抗(radiation resistance)是源於另一個電子對它所造成之斥力,然而就算我們隔離一個電子也存在這種斥力.費恩曼和惠勒利用這兩組波提出惠勒－費恩曼吸收者理論(Wheeler-Freyman Absorber Theory),以解釋為何電子需要一個額外之力.
在這裡我們要引入膺時間(pseudotime)的觀念,在膺時間中做的一切次序其實都是我們世界中即時做的!首先,電子會發射一半延遲波及一半超前波,另一個電子為了呼應它,亦都發射一半延遲波及一半超前波,我們叫第一個電子為A,而呼應電子為B.A的延遲波和B的超前波異相(out of phase)除消,而B的超前波而和A的超前波異相除消,於是乎這兩個波當沒有存在過.然而在它們中間,A的延遲波與B之超前波同相(in phase)形成剛剛一個波,這一個波就是阻礙電子行動之罪魁禍首.
(圖: LKL Astro-Group)
超前波是難以被理解的,妳會想廣義相對論不允許物體按時間倒後行!然而在深究之下,廣義相對論沒有不允許超光速粒子－迅子(tachyon)(我們世界之粒子當然就是慢子(tardon))之存在,假如它真的存在,它將被相反的物理所操控,並會走回時間的過去!當迅子的速度比光速越來越大時,時間將會倒退得更快,這有點像X檔案<
既然超前波不是迅子所做,我們認為光速傳播的訊息是完全不須時間(???令人費解的句子),只有認為延遲波及超前波都以+0及-0的時間傳播時,才會令訊息即時傳播又不使時間倒退.所以地球上的電子一振動,在仙女座大星系的電子也會同時作出反應.而且我們有必要相信仙女座大星系的電子也會同時影響地球上的電子,電子不再是一個個孤立的個體,而是整個宇宙中電子網的一部份.
<<交易者詮釋>>
華盛頓大學的克拉默(John Cramer)利用交者易詮釋簡化了惠勒－費恩曼吸收者理論:電子發出一個出價波(offer wave),然後另一個電子(記住這個電子在那裡都可以)同時發出一個確認波(confirmation wave),兩個波一握手完成量子交易.例如要解釋雙縫實驗,我們以膺時間追蹤,電子先發出出價波,被熒幕吸收,誘發一個確認波同時由兩道狹縫返回光源,與出價波完成交易,形成一個電子通過兩條縫.然而,當兩個偵察器開著時,因為每一個偵察器只對著一道縫,所以熒幕發出兩道確認波各自通過一個縫,而問題是只得一個出價波,所以它只可以和其中一個確認波作交易,結果出現電子只通過單一狹縫.
(圖: LKL Astro-Group)
而其他的佯謬也可以合理被解釋,重要的是交易完成僅允許一種可能性,例如當偏振粒子被分開時已作好交易,它們一早已被交易確認成向上抑或向下,而不再是重疊狀態.而兩隻貓在一開始已被決定了生死.交易者詮釋利用了一個似乎違反常識的概念解釋了所有疑難.
記住,這些學說無一個是唯一真理,反都要說個個都是真的,它們只是為解釋量子力學不可測性的各種觀念,視乎妳怎樣看,即如有些人相上帝,有些人信觀音,妳不可說那一個才是真神,當然,幾乎每一個人都想知道'唯一的答案',雖然很多人都知道那是徒勞,但他們仍希望得到一個皈依...
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